Луч ck делит прямой угол bcm на два угла один из которых в 4 раза больше другого наити образовавшие...

Для нахождения образовавшихся углов, давайте обозначим угол BCM как x. Поскольку луч CK делит прямой угол BCM на два угла, один из которых в 4 раза больше другого, обозначим больший угол как 4x и меньший угол как x. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + 4x = 90°

5x = 90°

x = 18°

Таким образом, меньший угол равен 18°, а больший угол равен 4 * 18° = 72°.

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам.

У нас есть прямой угол ( \angle BCM ), который равен ( 90^\circ ). Луч ( CK ) делит этот угол на два угла: ( \angle BCK = x ) и ( \angle KCM = 4x ).

Так как ( CK ) делит прямой угол ( BCM ) на два угла, сумма этих углов должна равняться ( 90^\circ ). Это можно записать уравнением:

[ x + 4x = 90^\circ. ]

Объединим подобные члены в уравнении:

[ 5x = 90^\circ. ]

Теперь решим это уравнение для ( x ):

[ x = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ. ]

Таким образом, угол ( \angle BCK ) равен ( 18^\circ ), а угол ( \angle KCM ), который в 4 раза больше, равен:

[ 4x = 4 \times 18^\circ = 72^\circ. ]

Итак, образовавшиеся углы ( \angle BCK ) и ( \angle KCM ) равны ( 18^\circ ) и ( 72^\circ ) соответственно.