Какое утверждение неверное 1)длины противоположных векторов не могут быть неравны 2)если длины векторов...

1) Неверное утверждение: длины противоположных векторов не могут быть неравны.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

1. Длины противоположных векторов не могут быть неравны

   Это утверждение верное. Противоположные векторы имеют одинаковую длину, но противоположные направления. Например, если вектор a имеет координаты (x, y), то противоположный вектор -a будет иметь координаты (-x, -y). Длина обоих векторов будет одинаковой, так как длина вектора определяется как √(x² + y²), и это выражение не изменится при изменении знака координат.

2. Если длины векторов неравны, то и векторы неравны

   Это утверждение также верное. Длина вектора (или его модуль) является одним из основных характеристик вектора. Если два вектора имеют разные длины, то они не могут быть равными векторами. Равенство векторов предполагает, что они имеют одинаковую длину и одинаковое направление.

3. Если длины векторов равны, то и векторы равны

   Это утверждение неверное. Длины векторов могут быть одинаковыми, но это не обязательно означает, что сами векторы равны. Векторы могут иметь одинаковую длину, но различаться по направлению. Например, векторы (3, 4) и (-3, -4) имеют одинаковую длину (√(3² + 4²) = 5), но они направлены в противоположные стороны и, следовательно, не равны.

Таким образом, неверное утверждение — это третье: "Если длины векторов равны, то и векторы равны".

1) Утверждение номер 1 неверное. Длины противоположных векторов всегда равны, так как они имеют одинаковую величину, но противоположные направления. 2) Утверждение номер 2 верное. Если длины векторов неравны, то векторы также будут неравны, так как длина вектора определяется его величиной. 3) Утверждение номер 3 неверное. Длины векторов могут быть равны, но при этом векторы могут быть разными, так как они могут иметь разное направление.