Изобразите внешний угол при вершине тупоугольного треугольника

Чтобы изобразить внешний угол при вершине тупоугольного треугольника, давайте сначала разберёмся с основными понятиями.

1. Тупоугольный треугольник: Это треугольник, у которого один из углов больше 90 градусов. Пусть это будет угол ( \angle A ).

2. Внешний угол треугольника: Это угол, который образуется при продолжении одной из сторон треугольника за вершину. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Теперь давайте построим внешний угол при вершине тупоугольного треугольника:

1. Начертите треугольник ( \triangle ABC ), где ( \angle A ) — тупой угол, то есть больше 90 градусов.

2. Продлите одну из сторон треугольника через вершину с тупым углом. Например, продлите сторону ( BC ) через точку ( C ) в направлении отрезка, чтобы получилась луч ( CD ).

3. Определите внешний угол: Внешний угол при вершине ( C ) будет ( \angle ACD ). Этот угол образован продолженной стороной ( BC ) (то есть ( CD )) и стороной ( AC ).

4. Рассчитайте внешний угол: Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол ( \angle ACD ) равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним, то есть ( \angle A ) и ( \angle B ). Таким образом:

   [ \angle ACD = \angle A + \angle B ]

Таким образом, внешний угол при вершине ( C ) в треугольнике ( \triangle ABC ) можно изобразить графически и рассчитать с учётом вышеописанных шагов и свойств.

Внешний угол при вершине тупоугольного треугольника равен сумме двух внутренних углов, не примыкающих к данной вершине. Для тупоугольного треугольника сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. Поэтому внешний угол при вершине тупоугольного треугольника равен сумме двух других углов треугольника, то есть 180 градусов.

Таким образом, изобразив внешний угол при вершине тупоугольного треугольника на графике, мы получим прямой угол величиной 180 градусов.