Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку,то прямая а)пересекает плоскость;б)лежит в плоскости;в)параллельна...

Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то это означает, что прямая пересекает плоскость. Давайте рассмотрим каждую из предложенных возможностей:

а) Пересекает плоскость: Это правильный ответ. Если у нас есть прямая, которая пересекает плоскость, и они имеют только одну общую точку, это означает, что прямая входит в плоскость в этой точке и продолжает свое существование вне плоскости. Это соответствует определению пересечения, когда две геометрические фигуры (в данном случае прямая и плоскость) имеют векторное пересечение, но не совпадают.

б) Лежит в плоскости: Это неверно. Если прямая лежит в плоскости, то у нее будет бесконечно много общих точек с этой плоскостью, так как все точки прямой также являются точками плоскости. Таким образом, если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, это исключает возможность того, что прямая лежит в плоскости.

в) Параллельна плоскости: Это также неверно. Если прямая параллельна плоскости, то она никогда не пересекает плоскость и, соответственно, не может иметь общих точек с ней. Параллельные прямые и плоскости находятся в таком положении, что они не пересекаются и не имеют общих точек.

Таким образом, единственно возможный и правильный ответ на данный вопрос – прямая пересекает плоскость.

Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то правильный ответ: а) прямая пересекает плоскость. Давайте разберёмся, почему это так, и рассмотрим все варианты:

1. Прямая пересекает плоскость (ответ а)
   Если у прямой и плоскости есть ровно одна общая точка, это означает, что прямая "проходит" через плоскость, но не лежит в ней. Такая ситуация называется пересечением прямой и плоскости. Точка, в которой они пересекаются, называется точкой пересечения.
   Это единственный случай, когда прямая и плоскость имеют ровно одну общую точку.

2. Прямая лежит в плоскости (ответ б)
   Если прямая лежит в плоскости, то у них бесконечно много общих точек. Каждая точка прямой одновременно принадлежит плоскости. В этом случае нельзя говорить о "только одной общей точке", так как таких точек бесчисленное множество. Следовательно, данный вариант не подходит.

3. Прямая параллельна плоскости (ответ в)
   Если прямая параллельна плоскости, то они не имеют общих точек вообще. Прямая и плоскость в данном случае находятся на некотором расстоянии друг от друга и никогда не пересекаются. Таким образом, этот вариант также не подходит, поскольку по условию у прямой и плоскости должна быть ровно одна общая точка.

Вывод:

Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, это однозначно означает, что прямая пересекает плоскость, то есть верен только вариант а.