Если КР=11 см, то
а) КЕ=ЕР=5,5 см;
б) КЕ=8см, ЕР=3см или КЕ=3см, ЕР=8 см;
в) КЕ=6 см, ЕР=5 см.
Если КР=11 см, то
а) КЕ=ЕР=5,5 см;
б) КЕ=8см, ЕР=3см или КЕ=3см, ЕР=8 см;
в) КЕ=6 см, ЕР=5 см.
Давайте разберёмся с условиями задачи и проанализируем все возможные варианты.
У нас есть отрезок ( КР ) длиной ( 11 \, \text{см} ). На этом отрезке выделена точка ( Е ), которая делит отрезок ( КР ) на два других отрезка — ( КЕ ) и ( ЕР ). Соответственно, выполняется следующее равенство:
[ КЕ + ЕР = КР. ]
Так как ( КР = 11 \, \text{см} ), то: [ КЕ + ЕР = 11. ]
Теперь разберём каждый из предложенных вариантов.
а) ( КЕ = ЕР = 5,5 \, \text{см} ):
Если точка ( Е ) делит отрезок ( КР ) на две равные части, то:
[ КЕ = ЕР = \frac{КР}{2} = \frac{11}{2} = 5,5 \, \text{см}. ]
Это условие выполняется, если точка ( Е ) является средней точкой отрезка ( КР ). Таким образом, вариант а) верен.
б) ( КЕ = 8 \, \text{см}, \, ЕР = 3 \, \text{см} ) или ( КЕ = 3 \, \text{см}, \, ЕР = 8 \, \text{см} ):
Проверим первое сочетание: [ КЕ = 8 \, \text{см}, \, ЕР = 3 \, \text{см}. ] Подставим в уравнение ( КЕ + ЕР = КР ): [ 8 + 3 = 11. ] Условие выполняется.
Теперь проверим второе сочетание: [ КЕ = 3 \, \text{см}, \, ЕР = 8 \, \text{см}. ] Подставим в уравнение ( КЕ + ЕР = КР ): [ 3 + 8 = 11. ] И это условие также выполняется.
Таким образом, вариант б) верен.
в) ( КЕ = 6 \, \text{см}, \, ЕР = 5 \, \text{см} ):
Проверим данное сочетание: [ КЕ = 6 \, \text{см}, \, ЕР = 5 \, \text{см}. ] Подставим в уравнение ( КЕ + ЕР = КР ): [ 6 + 5 = 11. ] Условие выполняется.
Таким образом, вариант в) также верен.
Все три предложенных варианта (( а ), ( б ), ( в )) являются верными, так как все они удовлетворяют основному условию задачи ( КЕ + ЕР = КР ), где ( КР = 11 \, \text{см} ).
Чтобы ответить на вопрос о том, как можно разделить отрезок КР длиной 11 см на два отрезка КЕ и ЕР, давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений.
Утверждение а): КЕ = ЕР = 5,5 см.
Если КЕ и ЕР равны и составляют половину отрезка КР, то: [ КЕ + ЕР = 5,5 + 5,5 = 11 \text{ см}. ] Это утверждение верно, так как сумма отрезков равна длине отрезка КР.
Утверждение б): КЕ = 8 см, ЕР = 3 см или КЕ = 3 см, ЕР = 8 см.
Проверим оба варианта:
Для первого варианта: если КЕ = 8 см и ЕР = 3 см, то: [ КЕ + ЕР = 8 + 3 = 11 \text{ см}. ] Это утверждение также верно.
Для второго варианта: если КЕ = 3 см и ЕР = 8 см, то: [ КЕ + ЕР = 3 + 8 = 11 \text{ см}. ] Это утверждение также верно.
Таким образом, данное утверждение тоже верно.
Утверждение в): КЕ = 6 см, ЕР = 5 см.
Проверим: [ КЕ + ЕР = 6 + 5 = 11 \text{ см}. ] Это утверждение также верно.
Таким образом, все три утверждения (а, б и в) являются правильными, так как в каждом из них сумма отрезков КЕ и ЕР равна длине отрезка КР, которая составляет 11 см.
