Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 36 найти длину вектора АС

Для нахождения длины вектора AC воспользуемся теоремой Пифагора. Сначала найдем длину диагонали прямоугольника ABCD, которая будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника ABC. По теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 15^2 + 36^2 AC^2 = 225 + 1296 AC^2 = 1521 AC = √1521 AC = 39

Таким образом, длина вектора AC равна 39.

Чтобы найти длину вектора ( \overrightarrow{AC} ) в прямоугольнике (ABCD), где длины сторон равны 15 и 36, нужно воспользоваться свойствами прямоугольника и теоремой Пифагора.

1. Расположение точек: Предположим, что вершина (A) находится в точке ((0, 0)), вершина (B) — в точке ((15, 0)), вершина (D) — в точке ((0, 36)), и вершина (C) — в точке ((15, 36)).

2. Координаты точки (C): Поскольку (C) противоположна (A) в прямоугольнике, её координаты можно получить, добавив длины сторон к координатам (A): [ C = (15, 36) ]

3. Вектор ( \overrightarrow{AC} ): Вектор ( \overrightarrow{AC} ) можно выразить через разницу координат точек (C) и (A): [ \overrightarrow{AC} = \langle 15 - 0, 36 - 0 \rangle = \langle 15, 36 \rangle ]

4. Длина вектора ( \overrightarrow{AC} ): Длину вектора можно найти, используя формулу длины вектора в двумерном пространстве: [ | \overrightarrow{AC} | = \sqrt{(15)^2 + (36)^2} ] Подсчитаем: [ (15)^2 = 225 ] [ (36)^2 = 1296 ] [ 225 + 1296 = 1521 ] Следовательно, длина вектора ( \overrightarrow{AC} ) равна: [ | \overrightarrow{AC} | = \sqrt{1521} = 39 ]

Таким образом, длина вектора ( \overrightarrow{AC} ) равна 39 единицам.