Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 36 найти длину вектора АС

Для нахождения длины вектора AC воспользуемся теоремой Пифагора. Сначала найдем длину диагонали прямоугольника ABCD, которая будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника ABC. По теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 15^2 + 36^2 AC^2 = 225 + 1296 AC^2 = 1521 AC = √1521 AC = 39

Таким образом, длина вектора AC равна 39.

Чтобы найти длину вектора $\overrightarrow{AC}$ в прямоугольнике $ABCD$, где длины сторон равны 15 и 36, нужно воспользоваться свойствами прямоугольника и теоремой Пифагора.

1. Расположение точек: Предположим, что вершина $A$ находится в точке $(0,0$), вершина $B$ — в точке $(15,0$), вершина $D$ — в точке $(0,36$), и вершина $C$ — в точке $(15,36$).

2. Координаты точки $C$: Поскольку $C$ противоположна $A$ в прямоугольнике, её координаты можно получить, добавив длины сторон к координатам $A$: $C=(15,36)$

3. Вектор $\overrightarrow{AC}$: Вектор $\overrightarrow{AC}$ можно выразить через разницу координат точек $C$ и $A$: $\overrightarrow{AC}=⟨15-0,36-0⟩=⟨15,36⟩$

4. Длина вектора $\overrightarrow{AC}$: Длину вектора можно найти, используя формулу длины вектора в двумерном пространстве: $|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{(15{)}^2+(36{)}^2}$ Подсчитаем: $(15{)}^2=225$ $(36{)}^2=1296$ $225+1296=1521$ Следовательно, длина вектора $\overrightarrow{AC}$ равна: $|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{1521}=39$

Таким образом, длина вектора $\overrightarrow{AC}$ равна 39 единицам.