Две параллельных прямые пересечены секущей.Один из восьми образованных углов равен 72 градуса.Найдите...

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуется восемь углов: четыре внутренних и четыре внешних. Эти углы можно классифицировать на различные пары: накрест лежащие, соответственные и односторонние.

Обозначим параллельные прямые как ( l_1 ) и ( l_2 ), а секущую как ( t ). Поскольку один из углов равен 72 градуса, давайте рассмотрим, как это влияет на остальные углы.

1. Соответственные углы: Угол, соответствующий углу 72 градуса, также равен 72 градуса. Соответственные углы располагаются на одинаковых позициях относительно параллельных прямых и секущей.

2. Накрест лежащие углы: Накрест лежащий угол (на противоположной стороне секущей, но внутри параллельных прямых) также равен 72 градуса.

3. Смежные углы: Смежные углы, образованные на одной прямой, в сумме дают 180 градусов. Если один угол равен 72 градуса, то смежный с ним угол равен (180^\circ - 72^\circ = 108^\circ).

4. Односторонние внутренние углы: Сумма односторонних внутренних углов равна 180 градусам. Если один из них равен 72 градусам, то другой равен (180^\circ - 72^\circ = 108^\circ).

Таким образом, угол 72 градуса имеет следующие соответствия:

• Соответственный угол: 72 градуса.
• Накрест лежащий угол: 72 градуса.
• Смежный угол: 108 градусов.
• Односторонний внутренний угол: 108 градусов.

Теперь рассмотрим все восемь углов:

• Два угла по 72 градуса (один из которых был дан, и его соответствующий).
• Два угла по 108 градусов (смежные с углами по 72 градуса).
• Два угла по 72 градуса (накрест лежащие с углами по 108 градусов).
• Два угла по 108 градусов (смежные с накрест лежащими углами по 72 градуса).

Таким образом, образованные углы составляют: четыре угла по 72 градуса и четыре угла по 108 градусов.

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуются восемь углов. Если один из углов равен 72 градуса, то остальные углы можно найти, используя свойства параллельных прямых и их пересечения с секущей.

1. Углы, лежащие на одной стороне секущей и с одной из параллельных прямых, будут смежными и дополняющими друг друга. То есть, если один угол равен 72 градуса, то смежный угол будет равен 180 - 72 = 108 градусов.

2. Углы, лежащие на противоположных сторонах секущей, но с одной и той же параллельной прямой, будут вертикальными и равными. Таким образом, другой угол в точке пересечения будет также равен 72 градусам.

3. Поскольку углы на одной прямой в сумме дают 180 градусов, то углы, образованные в точке пересечения параллельных прямых и секущей, будут в сумме равны 180 градусам. Таким образом, чтобы найти оставшиеся углы, нужно вычесть уже найденные углы из 180 градусов.

Итак, остальные углы будут следующими:

• два угла по 72 градуса (уже найденные)
• два угла по 108 градусов (смежные углы)
• два угла, образованные на противоположных сторонах секущей и на другой параллельной прямой, также по 108 градусов.

Таким образом, все восемь углов, образованных в результате пересечения двух параллельных прямых с секущей, будут равными: 72 градуса, 72 градуса, 108 градусов, 108 градусов, 108 градусов, 108 градусов, 72 градуса, 72 градуса.

Два угла равны 72 градуса, остальные шесть углов равны 108 градусам.