Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим меньшую сторону прямоугольника за и большую за . Так как диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, то можно составить уравнение:
Также из условия задачи мы знаем, что один из углов, образованных пересечением диагоналей, равен 120 градусов. Тогда можно воспользоваться косинусной теоремой для нахождения сторон и :
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна приблизительно 11.8 см.