Диагонали ромба равны 24 см и 18 см. Чему равна сторона ромба?

Диагонали ромба делятся друг друга пополам. Поэтому, если одна диагональ равна 24 см, а другая 18 см, то сторона ромба равна 15 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба делятся друг на друга пополам и образуют прямой угол. Таким образом, мы можем разделить ромб на четыре равных треугольника.

Пусть сторона ромба равна а. Тогда половина диагонали, равная 24 см, будет равняться a/2, а половина второй диагонали, равная 18 см, также будет равняться a/2.

С помощью теоремы Пифагора можем составить уравнение: (a/2)^2 + (a/2)^2 = 12^2 a^2/4 + a^2/4 = 144 a^2/2 = 144 a^2 = 288 a = √288 a ≈ 16.97

Таким образом, сторона ромба равна примерно 16.97 см.

Чтобы найти сторону ромба, когда известны длины его диагоналей, можно воспользоваться свойством ромба, что его диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения.

Дано:

• Длина первой диагонали (d_1 = 24) см.
• Длина второй диагонали (d_2 = 18) см.

Диагонали делятся пополам, поэтому каждая половина диагонали будет равна:

• Половина первой диагонали: (\frac{d_1}{2} = \frac{24}{2} = 12) см.
• Половина второй диагонали: (\frac{d_2}{2} = \frac{18}{2} = 9) см.

Эти половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник вместе с одной стороной ромба, где они являются катетами, а сторона ромба — гипотенузой.

Используем теорему Пифагора для нахождения стороны ромба: [ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} ]

Подставляем значения: [ a = \sqrt{12^2 + 9^2} ] [ a = \sqrt{144 + 81} ] [ a = \sqrt{225} ] [ a = 15 \text{ см} ]

Таким образом, сторона ромба равна 15 см.