Диагональ ромба образует с его стороной угол 47 градусов . Найдиье градусную меру меньшего угла ромба.

Для решения данной задачи нам необходимо знать свойство ромба, что его диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Пусть угол между диагональю и стороной ромба равен 47 градусов.

Так как диагонали ромба делят друг друга пополам, то получаем, что угол между диагональю и стороной составляет 47/2 = 23,5 градуса.

Так как углы смежные в ромбе, то меньший угол ромба составляет 180 - 23,5 - 90 = 66,5 градуса.

Таким образом, градусная мера меньшего угла ромба равна 66,5 градуса.

Для начала давайте вспомним основные свойства ромба. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны, и диагонали пересекаются под прямым углом, деля друг друга пополам. Диагонали также являются биссектрисами углов ромба.

Пусть ( ABCD ) — ромб, а диагонали ( AC ) и ( BD ) пересекаются в точке ( O ). Стороны ромба равны, то есть ( AB = BC = CD = DA ).

Как сказано в условии, диагональ образует с его стороной угол 47 градусов. Давайте обозначим угол ( ABO ) как 47 градусов. Поскольку диагонали ромба являются биссектрисами его углов, они делят углы ромба пополам. Это означает, что угол ( ABC ) делится диагональю ( AC ) на два угла по 47 градусов.

Поскольку угол ( ABC ) делится на два равных угла по 47 градусов, полный угол ( ABC ) равен ( 47° + 47° = 94° ).

Рассмотрим теперь меньший угол ромба. В ромбе противоположные углы равны, и сумма всех углов ромба равна 360 градусам. Так как два угла равны ( 94° ), сумма двух оставшихся углов будет ( 360° - 2 \times 94° = 360° - 188° = 172° ). Поскольку углы делятся попарно, каждый из оставшихся углов будет ( 172° / 2 = 86° ).

Таким образом, меньший угол ромба равен ( 86° ).