Диагональ ромба 30см,а сторона 17см;найти площадь

Для нахождения площади ромба необходимо знать длину диагонали и одной из сторон. Для ромба с диагональю 30 см и стороной 17 см можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

где диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят его на 4 равных треугольника.

Поэтому площадь можно найти как (30 * 17) / 2 = 255 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь ромба со стороной 17 см и диагональю 30 см равна 255 квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь ромба, можно использовать различные методы. В данном случае, у нас есть длина одной из диагоналей и длина стороны ромба. Мы можем воспользоваться формулой, которая связывает стороны ромба и его диагонали.

Ромб — это специальный тип параллелограмма, у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Пусть диагонали ромба будут (d_1) и (d_2). Известно, что диагональ (d_1 = 30) см, а сторона (a = 17) см.

Для нахождения второй диагонали (d_2) можно использовать свойства ромба и теорему Пифагора. Диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. Половины диагоналей будут катетами, а сторона ромба — гипотенузой этих треугольников.

Пусть половины диагоналей равны ( \frac{d_1}{2} = 15 ) см и ( \frac{d_2}{2} ).

По теореме Пифагора для одного из этих треугольников имеем:

[ a^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 ]

Подставим известные значения:

[ 17^2 = 15^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 ]

[ 289 = 225 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 ]

[ \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = 289 - 225 ]

[ \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = 64 ]

[ \frac{d_2}{2} = 8 ]

Следовательно, вторая диагональ (d_2) равна:

[ d_2 = 2 \times 8 = 16 \text{ см} ]

Теперь, когда известны обе диагонали, можно найти площадь ромба, используя формулу площади через диагонали:

[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} ]

Подставим значения диагоналей:

[ S = \frac{30 \times 16}{2} = \frac{480}{2} = 240 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь ромба составляет (240 \text{ см}^2).

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Площадь = (диагональ1 диагональ2) / 2. В данном случае, площадь = (30 17) / 2 = 255 кв.см.