Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из его сторон-12см . Найдите периметр прямоугольника

Для нахождения периметра прямоугольника, зная диагональ и одну из его сторон, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае прямоугольник имеет диагональ 13 см и одну из сторон 12 см. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, где диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника — катетами.

1. Обозначим стороны прямоугольника как ( a ) и ( b ), где ( a = 12 ) см, а ( b ) — другая сторона, которую нам нужно найти.

2. По теореме Пифагора:

   [ a^2 + b^2 = d^2, ]

   где ( d ) — диагональ.

   Подставим известные значения:

   [ 12^2 + b^2 = 13^2. ]

   [ 144 + b^2 = 169. ]

   [ b^2 = 169 - 144 = 25. ]

   [ b = \sqrt{25} = 5 \text{ см}. ]

3. Теперь, зная обе стороны прямоугольника ( a = 12 ) см и ( b = 5 ) см, можно найти периметр ( P ) прямоугольника:

   [ P = 2(a + b) = 2(12 + 5) = 2 \times 17 = 34 \text{ см}. ]

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 34 см.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - его катетами.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а диагональ - 13 см. Обозначим другую сторону прямоугольника как x.

Используя теорему Пифагора, получаем уравнение: 12^2 + x^2 = 13^2 144 + x^2 = 169 x^2 = 169 - 144 x^2 = 25 x = √25 x = 5

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 5 см.

Теперь можем найти периметр прямоугольника, сложив все его стороны: Периметр = 2 (12 + 5) = 2 17 = 34

Ответ: периметр прямоугольника равен 34 см.