Диагональ КР прямоугольникка КМРТ равна 8 см. Найдите медиану треугольника ТКР , проведённую к его большей...

1) Медиана треугольника ТКР, проведённая к его большей стороне, равна половине длины диагонали прямоугольника, то есть 4 см. 2) Угол МАК равен 67 градусов.

Для решения первой части вопроса, найдем высоту прямоугольника КМРТ, используя теорему Пифагора. Пусть КТ = а, ТР = b, тогда из условия а^2 + b^2 = 8^2 = 64. Так как диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, то КТ = ТР = 4 см.

Далее, найдем медиану треугольника ТКР, проведенную к большей стороне. Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Так как ТК = 4 см, то медиана будет равна 2 см.

Для решения второй части вопроса, обратимся к параллелограмму АВСД. Так как АМ и АК - высоты, то угол МАК будет равен углу АДС, то есть 23 градуса.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Медиана треугольника ТКР:

Дан прямоугольник КМРТ, в котором диагональ КР равна 8 см. Необходимо найти медиану треугольника ТКР, проведённую к его большей стороне.

1. Выясняем параметры треугольника ТКР:

   • Диагональ КР прямоугольника равна 8 см. Это значит, что треугольник ТКР прямоугольный, так как КР является гипотенузой.
   • Прямоугольник имеет равные диагонали, следовательно, диагональ ТМ также равна 8 см.

2. Ищем медиану:

   • В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
   • Так как КР — гипотенуза треугольника ТКР и равна 8 см, медиана, проведенная к КР, будет равна 4 см.

Таким образом, медиана треугольника ТКР, проведённая к его большей стороне КР, равна 4 см.

2. Угол МАК в параллелограмме АВСД:

Даны отрезки АМ и АК, являющиеся высотами параллелограмма АВСД. Необходимо найти угол МАК, если угол АДС равен 23 градуса.

1. Анализируем параллелограмм:

   • В параллелограмме противоположные стороны параллельны, а противоположные углы равны.
   • Из этого следует, что угол АДС равен углу ВАС.

2. Рассматриваем высоты:

   • АМ и АК — высоты, что означает, что они перпендикулярны сторонам параллелограмма.
   • Угол между высотами МАК — это угол между перпендикулярами к параллельным сторонам.

3. Ищем угол МАК:

   • Угол между высотами равен 180° минус угол между сторонами параллелограмма, поскольку высоты перпендикулярны.
   • Таким образом, угол МАК = 180° - угол АДС.
   • То есть угол МАК = 180° - 23° = 157°.

Итак, угол МАК равен 157 градусам.