Даны векторы а(3;1;-2),b(4;-1;-3) найдите коордигаты 2а+b.

Координаты вектора 2а+b равны (10,-1,-7).

Чтобы найти координаты вектора (2\mathbf{a} + \mathbf{b}), нужно сначала умножить вектор (\mathbf{a}) на скаляр 2, а затем сложить результат с вектором (\mathbf{b}).

Даны векторы: [ \mathbf{a} = (3, 1, -2) ] [ \mathbf{b} = (4, -1, -3) ]

1. Найдем (2\mathbf{a}): [ 2\mathbf{a} = 2 \times (3, 1, -2) = (2 \times 3, 2 \times 1, 2 \times -2) = (6, 2, -4) ]

2. Теперь сложим векторы (2\mathbf{a}) и (\mathbf{b}): [ 2\mathbf{a} + \mathbf{b} = (6, 2, -4) + (4, -1, -3) ]

Чтобы сложить векторы, складываем соответствующие координаты:

• Первая координата: (6 + 4 = 10)
• Вторая координата: (2 + (-1) = 1)
• Третья координата: (-4 + (-3) = -7)

Таким образом, координаты вектора (2\mathbf{a} + \mathbf{b}) равны ((10, 1, -7)).

Для нахождения координат вектора 2а + b нужно умножить каждую координату вектора a на 2 и сложить с соответствующей координатой вектора b.

2а = 2 * (3; 1; -2) = (6; 2; -4) b = (4; -1; -3)

Теперь сложим полученные векторы:

(6; 2; -4) + (4; -1; -3) = (6 + 4; 2 + (-1); -4 + (-3)) = (10; 1; -7)

Итак, координаты вектора 2а + b равны (10; 1; -7).