Даны векторы а=4i-3j; b(-3;1;2). найдите координаты вектора с, если вектор с=2a-3b.

Чтобы найти координаты вектора ( \mathbf{c} ), выраженного как ( \mathbf{c} = 2\mathbf{a} - 3\mathbf{b} ), начнем с определения координат векторов (\mathbf{a}) и (\mathbf{b}).

Вектор (\mathbf{a}) дан в форме (\mathbf{a} = 4\mathbf{i} - 3\mathbf{j}), что означает, что его координаты в трехмерном пространстве (предполагая, что (z)-компонента равна 0, так как она не указана) будут: [ \mathbf{a} = (4, -3, 0). ]

Вектор (\mathbf{b}) дан в координатной форме: [ \mathbf{b} = (-3, 1, 2). ]

Теперь, чтобы найти (\mathbf{c} = 2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}), выполним операции по компонентам.

1. Умножим вектор (\mathbf{a}) на 2: [ 2\mathbf{a} = 2 \times (4, -3, 0) = (8, -6, 0). ]

2. Умножим вектор (\mathbf{b}) на 3: [ 3\mathbf{b} = 3 \times (-3, 1, 2) = (-9, 3, 6). ]

3. Вычтем из (2\mathbf{a}) вектор (3\mathbf{b}): [ \mathbf{c} = (8, -6, 0) - (-9, 3, 6) = (8 + 9, -6 - 3, 0 - 6). ]

Выполнив вычисления, получим: [ \mathbf{c} = (17, -9, -6). ]

Таким образом, координаты вектора (\mathbf{c}) равны ((17, -9, -6)).

Координаты вектора c = (11, -7, -2).

Для начала найдем координаты вектора c, используя данные векторы a и b: a = 4i - 3j b = -3i + j + 2k

Теперь найдем вектор c: c = 2a - 3b c = 2(4i - 3j) - 3(-3i + j + 2k) c = 8i - 6j + 9i - 3j - 6k c = 17i - 9j - 6k

Таким образом, координаты вектора c равны (17, -9, -6).