Даны векроры а{1; -3; 1} и b{-1; 2; 2}. найдите координаты вектора с=а-b

Для решения задачи по нахождению координат вектора ( \mathbf{c} ), который получается вычитанием вектора ( \mathbf{b} ) из вектора ( \mathbf{a} ), нужно воспользоваться основными правилами векторной арифметики.

Даны векторы: [ \mathbf{a} = {1; -3; 1} ] [ \mathbf{b} = {-1; 2; 2} ]

Чтобы найти вектор ( \mathbf{c} ), который равен ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ), нужно вычесть соответствующие координаты векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ):

[ \mathbf{c} = \mathbf{a} - \mathbf{b} ]

Пусть вектор ( \mathbf{a} ) имеет координаты ( (a_1, a_2, a_3) ), а вектор ( \mathbf{b} ) имеет координаты ( (b_1, b_2, b_3) ). Тогда координаты вектора ( \mathbf{c} ) будут вычисляться следующим образом:

[ c_1 = a_1 - b_1 ] [ c_2 = a_2 - b_2 ] [ c_3 = a_3 - b_3 ]

Подставим конкретные значения координат из данных векторов:

1. Для первой координаты: [ c_1 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 ]

2. Для второй координаты: [ c_2 = -3 - 2 = -3 - 2 = -5 ]

3. Для третьей координаты: [ c_3 = 1 - 2 = 1 - 2 = -1 ]

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{c} ) будут равны:

[ \mathbf{c} = {2, -5, -1} ]

Теперь у нас есть полный ответ: координаты вектора ( \mathbf{c} ), который равен разности векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ), равны ( {2, -5, -1} ).

Этот процесс демонстрирует, как из базовых операций вычитания можно получить новый вектор на основе заданных векторов в трёхмерном пространстве.

Для нахождения координат вектора с=а-b нужно вычесть соответствующие координаты вектора b из координат вектора a.

Координаты вектора c будут следующими: c = (a_x - b_x; a_y - b_y; a_z - b_z) c = (1 - (-1); -3 - 2; 1 - 2) c = (1 + 1; -3 - 2; 1 - 2) c = (2; -5; -1)

Итак, координаты вектора c равны (2; -5; -1).