Даны точки A(2;7)B(-2;7) найдите длинну вектора AB

Длина вектора AB равна 4.

Для нахождения длины вектора AB необходимо вычислить расстояние между точками A и B в двумерном пространстве. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае: x1 = 2, y1 = 7 (координаты точки A) x2 = -2, y2 = 7 (координаты точки B)

AB = √((-2 - 2)^2 + (7 - 7)^2) AB = √((-4)^2 + 0^2) AB = √(16) AB = 4

Таким образом, длина вектора AB равна 4.

Для нахождения длины вектора ( \vec{AB} ) между точками ( A(2,7) ) и ( B(-2,7) ), необходимо применить формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула имеет следующий вид:

[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

где ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) - координаты точек ( A ) и ( B ) соответственно. Подставим координаты точек в формулу:

[ x_1 = 2, \quad y_1 = 7, \quad x_2 = -2, \quad y_2 = 7 ]

Тогда получаем:

[ AB = \sqrt{((-2) - 2)^2 + (7 - 7)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 ]

Таким образом, длина вектора ( \vec{AB} ) равна 4.