Даны точки а1;2 b3;6 с5;2 найдите координаты точки M, ДЕЛЯЩИЙ ПОПОЛАМ ОТРЕЗОК AB Найдите длину...

Тематика Геометрия
Уровень 1 - 4 классы
координаты точки отрезок середина длина параллелограмм геометрия задача
0

Даны точки а1;2 b3;6 с5;2 найдите координаты точки M, ДЕЛЯЩИЙ ПОПОЛАМ ОТРЕЗОК AB Найдите длину отрезка CM Является ли четырехугольник abcd параллелограмом, если d7;6

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

Для нахождения координат точки M, делящей отрезок AB пополам, можно воспользоваться формулой для нахождения координат точки, делящей отрезок пополам:

Mx;y = (x1+x2 / 2; y1+y2 / 2)

Где x1, y1 - координаты точки A, x2, y2 - координаты точки B.

Подставляем значения:

Mx;y = (1+3 / 2; 2+6 / 2) Mx;y = 4/2;4/2 Mx;y = 2;2

Таким образом, координаты точки M равны 2;2.

Для нахождения длины отрезка CM можно воспользоваться формулой длины отрезка в декартовой системе координат:

d = √(x2x1^2 + y2y1^2)

Где x1, y1 - координаты точки C, x2, y2 - координаты точки M.

Подставляем значения:

d = √(52^2 + 22^2) d = √32+(4^2) d = √9+16 d = √25 d = 5

Таким образом, длина отрезка CM равна 5.

Чтобы определить, является ли четырехугольник ABCD параллелограмом, необходимо проверить условия параллелограмма. Параллелограммом является четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Для точек A1;2, B3;6, C5;2, D7;6 стороны AB и CD параллельны, также стороны BC и DA параллельны. При этом стороны AB и CD равны по длине AB=CD=((31^2 + 6(2)^2) = √22+82 = √4+64 = √68; CD = √(75^2 + 6(2)^2) = √22+82 = √4+64 = √68).

Таким образом, четырехугольник ABCD является параллелограммом.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Координаты точки M: 2;2 Длина отрезка CM: 4 Четырехугольник abcd не является параллелограмом.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для решения задачи выполним несколько шагов.

  1. Найдем координаты точки M, делящей отрезок AB пополам.

Точка M, делящая отрезок AB пополам, является его серединой. Координаты середины отрезка, соединяющего точки A(x1,y1) и B(x2,y2), находятся по формуле: M(x1+x22,y1+y22)

Для точек A(1,2) и B(3,6) получаем: M(1+32,2+62)=M(2,2)

  1. Найдем длину отрезка CM.

Для нахождения длины отрезка, соединяющего две точки C(x1,y1) и M(x2,y2), используем формулу расстояния между двумя точками: CM=(x2x1)2+(y2y1)2

Подставляем координаты точек C(5,2) и M(2,2): CM=(25)2+(2+2)2=(3)2+42=9+16=25=5

  1. Проверим, является ли четырехугольник ABCD параллелограммом.

Параллелограмм характеризуется тем, что противоположные стороны равны и параллельны. Для проверки равенства и параллельности сторон найдем длины всех сторон и сравним их.

  • Длина AB: AB=(31)2+(6+2)2=22+82=4+64=68

  • Длина CD: CD=(75)2+(6+2)2=22+82=4+64=68

  • Длина BC: BC=(53)2+(26)2=22+(8)2=4+64=68

  • Длина AD: AD=(71)2+(6+2)2=62+82=36+64=100=10

Теперь сравним противоположные стороны:

  • AB=CD=68
  • BC=AD=10

Поскольку противоположные стороны равны, четырехугольник ABCD является параллелограммом.

Таким образом, точка M имеет координаты 2,2, длина отрезка CM равна 5, и четырехугольник ABCD является параллелограммом.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме