Даны точки а(-1;0),в(0;3),с(6,1) найдите координаты и длину вектора ав

Для нахождения координат и длины вектора AV необходимо сначала найти координаты вектора AV, а затем вычислить его длину.

Координаты вектора AV можно найти как разность координат точек A и V: AV = V - A = (0 - (-1); 3 - 0) = (1; 3).

Теперь найдем длину вектора AV, используя формулу длины вектора: |AV| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((1 - (-1))^2 + (3 - 0)^2) = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13.

Итак, координаты вектора AV равны (1; 3), а его длина равна √13.

Для того чтобы найти координаты и длину вектора (\overrightarrow{AB}), заданного точками (A(-1, 0)) и (B(0, 3)), следуем следующим шагам.

1. Найти координаты вектора (\overrightarrow{AB}): Координаты вектора (\overrightarrow{AB}) можно найти, вычитая координаты точки (A) из координат точки (B).

   Если точка (A(x_1, y_1) = (-1, 0)) и точка (B(x_2, y_2) = (0, 3)), то координаты вектора (\overrightarrow{AB}) будут: [ \overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) ]

   Подставим значения: [ \overrightarrow{AB} = (0 - (-1), 3 - 0) = (1, 3) ]

   Таким образом, координаты вектора (\overrightarrow{AB}) равны ((1, 3)).

2. Найти длину вектора (\overrightarrow{AB}): Длина вектора (\overrightarrow{AB}) вычисляется по формуле: [ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

   Подставим значения: [ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(0 - (-1))^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} ]

   Таким образом, длина вектора (\overrightarrow{AB}) равна (\sqrt{10}).

Итак, координаты вектора (\overrightarrow{AB}) равны ((1, 3)), а его длина равна (\sqrt{10}).