Дано:ABCD-прямоугольная трапеция, AB=9, CD=15, AD=20. Найти прощадь трапеции.

Для решения задачи о нахождении площади прямоугольной трапеции (ABCD) с основаниями (AB) и (CD) и боковой стороной (AD), сначала определим необходимые элементы фигуры.

Дано:

• (AB = 9) — нижнее основание;
• (CD = 15) — верхнее основание;
• (AD = 20) — боковая сторона, перпендикулярная основаниям.

Поскольку трапеция прямоугольная, боковая сторона (AD) является высотой трапеции. Для нахождения площади трапеции используется формула:

[ S = \frac{(AB + CD) \cdot h}{2} ]

где (h) — высота трапеции. В данном случае высота (h) равна боковой стороне (AD), то есть (h = 20).

Подставим известные значения в формулу:

[ S = \frac{(9 + 15) \cdot 20}{2} ]

[ S = \frac{24 \cdot 20}{2} ]

[ S = \frac{480}{2} ]

[ S = 240 ]

Таким образом, площадь трапеции (ABCD) равна 240 квадратным единицам.

Площадь трапеции равна 195.

Для нахождения площади прямоугольной трапеции ABCD можно воспользоваться формулой:

S = (1/2) (AB + CD) h,

где AB и CD - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия известно, что AB = 9 и CD = 15. Найдем высоту h, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACD:

AD^2 = AC^2 + CD^2, 20^2 = h^2 + (15/2)^2, 400 = h^2 + 225/4, h^2 = 400 - 225/4, h^2 = 1600/4 - 225/4, h^2 = 1375/4, h = sqrt(1375)/2.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (1/2) (9 + 15) (sqrt(1375)/2), S = (1/2) 24 (sqrt(1375)/2), S = 12 (sqrt(1375)/2), S = 6 sqrt(1375).

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции ABCD равна 6 * sqrt(1375).