Дано: плоскости альфа и бета пересекаются по прямой A. Может ли точка C принадлежать плоскостям альфа...

Нет, точка C не может одновременно принадлежать плоскостям альфа и бета, так как плоскости определяются как двумя непараллельными прямыми. Точка C не может одновременно лежать на двух различных плоскостях, пересекающихся по прямой A. Таким образом, в данной ситуации точка C не может быть общей для обеих плоскостей.

Нет, точка C не может одновременно принадлежать двум плоскостям, пересекающимся по одной прямой.

Точка C может принадлежать обеим плоскостям альфа и бета одновременно, если она находится на линии их пересечения, то есть на прямой A. Если точка C лежит на прямой A, то она автоматически будет принадлежать и плоскости альфа, и плоскости бета, так как прямая A по определению принадлежит обеим этим плоскостям.

Если же точка C не лежит на прямой A, то она не может одновременно принадлежать обеим плоскостям. В этом случае, она может принадлежать только одной из данных плоскостей или не принадлежать ни одной из них. Это зависит от того, где конкретно расположена точка C в трёхмерном пространстве относительно плоскостей альфа и бета.