Дано: КР-РЕ=3см КЕ=21см Найти: КР и РЕ
Дано: КР-РЕ=3см КЕ=21см Найти: КР и РЕ
КР = 12 см РЕ = 9 см
Для решения этой задачи можно воспользоваться алгебраическим методом. Дано, что разность длин отрезков КР и РЕ равна 3 см (КР - РЕ = 3 см), а также известно, что сумма этих двух отрезков (длина отрезка КЕ) составляет 21 см.
Обозначим КР как x, а РЕ как y. Тогда, у нас есть два уравнения:
Решим эти уравнения методом сложения. Сложим оба уравнения:
x - y + x + y = 3 + 21 2x = 24 x = 12
Теперь, подставив значение x = 12 в одно из исходных уравнений, найдем y. Используем уравнение x + y = 21:
12 + y = 21 y = 21 - 12 y = 9
Таким образом, КР = 12 см и РЕ = 9 см.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой KE и катетами KR и RE.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, мы можем записать уравнение:
KR^2 + RE^2 = KE^2
Substitute the given values:
KR^2 + RE^2 = 21^2 KR^2 + RE^2 = 441
We also know that KR - RE = 3. We can express one of the variables in terms of the other using this equation:
KR = RE + 3
Now we substitute this expression into the first equation:
(RE + 3)^2 + RE^2 = 441 RE^2 + 6RE + 9 + RE^2 = 441 2RE^2 + 6RE - 432 = 0 RE^2 + 3RE - 216 = 0
Solve this quadratic equation to find the values of RE. Once you have found RE, you can substitute it back into KR = RE + 3 to find the value of KR.
