Дано: ABCD-параллелограмм BE-биссектриса угла ABC <AEB=62 Градуса Найти;углы параллелограмма. (Помогите...

Давайте решим задачу пошагово.

1. Понимание задачи и начальные данные:

   • ABCD — параллелограмм.
   • BE — биссектриса угла ABC.
   • ∠AEB = 62°.

2. Особенности параллелограмма:

   • Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
   • Противоположные углы параллелограмма равны.
   • Сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна 180°.

3. Угол AEB:

   • BE — биссектриса угла ABC, значит, делит угол ABC пополам.
   • ∠AEB = 62°.

4. Найдем ∠ABE и ∠EBC:

   • Так как BE — биссектриса угла ABC, углы ∠ABE и ∠EBC равны.
   • Пусть ∠ABE = ∠EBC = x.
   • Тогда ∠AEB = x + x = 2x.
   • Из условия задачи: 2x = 62°.
   • Следовательно, x = 31°.
   • Значит, ∠ABE = 31° и ∠EBC = 31°.

5. Найдем ∠ABC:

   • ∠ABC = ∠ABE + ∠EBC.
   • ∠ABC = 31° + 31° = 62°.

6. Противоположные углы параллелограмма:

   • В параллелограмме противоположные углы равны.
   • Следовательно, ∠CDA = ∠ABC = 62°.

7. Сумма углов в параллелограмме:

   • В любом четырехугольнике сумма углов равна 360°.
   • ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
   • В параллелограмме ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.

8. Найдем ∠A и ∠C:

   • ∠A + ∠B = 180° (смежные углы в параллелограмме).
   • ∠A + 62° = 180°.
   • ∠A = 180° - 62° = 118°.
   • Так как ∠A = ∠C, то ∠C = 118°.

Итак, углы параллелограмма имеют следующие значения:

• ∠A = 118°.
• ∠B = 62°.
• ∠C = 118°.
• ∠D = 62°.

Ответ: Углы параллелограмма ABCD равны 118°, 62°, 118°, 62°.

Углы параллелограмма равны между собой и дополняют друг друга до 180 градусов. Таким образом, каждый угол параллелограмма равен 180 градусов минус угол AEB (62 градуса), то есть 118 градусов.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма и свойствами углов.

1. У параллелограмма противоположные углы равны, то есть угол A равен углу C, и угол B равен углу D.

2. Так как BE - биссектриса угла ABC, то угол EBA равен углу EBC, то есть угол EBA = углу EBC = 62 градуса.

3. Так как угол EBA равен углу ABE (так как BE - биссектриса), то угол ABE также равен 62 градуса.

Из пункта 1 следует, что угол A равен углу C, а угол B равен углу D. Так как угол ABE равен 62 градуса, то угол A равен 62 градуса. А так как у параллелограмма противоположные углы равны, то угол C также равен 62 градуса.

Итак, углы параллелограмма ABCD равны: угол A = угол C = 62 градуса, угол B = угол D = 118 градусов.