Дано: a:b=1:5 Найти: a,b Но мы знаем что a и b это смежные углы то есть 180 градусов
Дано: a:b=1:5 Найти: a,b Но мы знаем что a и b это смежные углы то есть 180 градусов
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться пропорцией для смежных углов, где сумма углов равна 180 градусов. Из условия задачи мы знаем, что отношение между углами a и b равно 1:5, то есть a:b = 1:5.
Для нахождения значений углов a и b мы можем представить их как a = x и b = 5x, где x - это неизвестное значение. Таким образом, мы можем записать уравнение:
x + 5x = 180
6x = 180
x = 30
Теперь, зная значение x, мы можем найти углы a и b:
a = x = 30 градусов b = 5x = 5*30 = 150 градусов
Итак, угол a равен 30 градусов, а угол b равен 150 градусов.
Так как a и b являются смежными углами и их сумма равна 180 градусов, то a = 30 градусов, b = 150 градусов.
Для решения задачи, сначала рассмотрим данное соотношение углов ( a ) и ( b ): ( a:b = 1:5 ). Это означает, что угол ( a ) в пять раз меньше угла ( b ).
Так как ( a ) и ( b ) являются смежными углами, их сумма составляет 180 градусов. Запишем это условие в виде уравнения:
[ a + b = 180^\circ ]
Теперь выразим ( b ) через ( a ) с учетом соотношения 1:5:
[ b = 5a ]
Подставим это выражение в уравнение суммы углов:
[ a + 5a = 180^\circ ]
Сложим ( a ) и ( 5a ):
[ 6a = 180^\circ ]
Чтобы найти значение ( a ), разделим обе части уравнения на 6:
[ a = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ ]
Теперь, когда мы знаем значение угла ( a ), можем найти ( b ):
[ b = 5a = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ ]
Таким образом, углы ( a ) и ( b ) равны 30 градусов и 150 градусов соответственно.
Ответ:
