Дано a(3;-9) b (-8;-5) c(3;0) найти a)координаты вектора ac б) длину вектора bc в) координаты середины...

a) Координаты вектора AC можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки C. То есть:

AC = C - A = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) = (3 - 3, 0 + 9) = (0, 9).

Таким образом, координаты вектора AC равны (0, 9).

б) Длина вектора BC находится по формуле длины вектора, которая выражается через координаты его концов: [ BC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ] где B(-8; -5) и C(3; 0), тогда [ BC = \sqrt{(3 + 8)^2 + (0 + 5)^2} = \sqrt{11^2 + 5^2} = \sqrt{121 + 25} = \sqrt{146} \approx 12.08. ]

в) Координаты середины отрезка AB находятся по формуле: [ M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) ] где A(3, -9) и B(-8, -5), тогда [ M = \left(\frac{3 - 8}{2}, \frac{-9 - 5}{2}\right) = \left(\frac{-5}{2}, \frac{-14}{2}\right) = (-2.5, -7). ]

г) Чтобы найти длину медианы CM, нужно сначала определить координаты середины отрезка AB, которые мы уже нашли в пункте в) как M(-2.5, -7). Теперь найдем длину вектора CM, где C(3, 0): [ CM = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ] [ CM = \sqrt{(3 + 2.5)^2 + (0 + 7)^2} = \sqrt{5.5^2 + 7^2} = \sqrt{30.25 + 49} = \sqrt{79.25} \approx 8.9. ]

Таким образом, мы получили ответы на все четыре вопроса.

а) Вектор ac: (-3; 9) б) Длина вектора bc: √130 в) Середина отрезка ab: (-2.5; -7) г) Длина медианы cm: 5. Hypertext Markup Language

a) Координаты вектора ac можно найти вычитанием координат вектора a из координат вектора c: ac = (3 - 3; 0 - (-9)) = (0; 9)

б) Длина вектора bc можно найти по формуле длины вектора: ||bc|| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-8 - 3)^2 + (-5 - 0)^2) = √((-11)^2 + (-5)^2) = √(121 + 25) = √146

в) Координаты середины отрезка ab можно найти по формуле середины отрезка: ((x1 + x2)/2; (y1 + y2)/2) = ((3 - 8)/2; (-9 - (-5))/2) = ((-5)/2; (-4)/2) = (-2.5; -2)

г) Для нахождения длины медианы cm, где m - середина отрезка ab, нужно сначала найти координаты точки m, а затем использовать формулу длины вектора для вектора cm.