Дан прям треугольник ЕF=16 угол т=45° найти FT РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ! ПРОШУУК

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться тригонометрическими функциями.

Известно, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету. Таким образом, мы можем найти катет FT, зная длину гипотенузы EF и угол т.

Тангенс угла t = FT / EF tg 45° = FT / 16 1 = FT / 16 FT = 16

Таким образом, длина отрезка FT равна 16.

Давайте рассмотрим ваш вопрос. Предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник ( \triangle EFT ), где ( EF = 16 ) и угол ( \angle E = 45^\circ ). Нам нужно найти длину стороны ( FT ).

Так как угол ( \angle E = 45^\circ ) и треугольник ( \triangle EFT ) прямоугольный (предполагается, что ( \angle T = 90^\circ )), можем сделать вывод, что угол ( \angle F = 45^\circ ). Это означает, что треугольник ( \triangle EFT ) является прямоугольным равнобедренным треугольником.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны по длине. Следовательно, если ( EF ) (один из катетов) равен 16, то второй катет ( ET ) также будет равен 16.

Чтобы найти гипотенузу ( FT ), мы можем использовать теорему Пифагора:

[ FT = \sqrt{EF^2 + ET^2} ]

Подставим значения:

[ FT = \sqrt{16^2 + 16^2} ] [ FT = \sqrt{256 + 256} ] [ FT = \sqrt{512} ] [ FT = 16\sqrt{2} ]

Таким образом, длина гипотенузы ( FT ) равна ( 16\sqrt{2} ).