Дан прям треугольник ЕF=16 угол т=45° найти FT РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ! ПРОШУУК

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться тригонометрическими функциями.

Известно, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету. Таким образом, мы можем найти катет FT, зная длину гипотенузы EF и угол т.

Тангенс угла t = FT / EF tg 45° = FT / 16 1 = FT / 16 FT = 16

Таким образом, длина отрезка FT равна 16.

Давайте рассмотрим ваш вопрос. Предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник $\mathrm{△}EFT$, где $EF=16$ и угол $\mathrm{\angle }E={45}^{\circ }$. Нам нужно найти длину стороны $FT$.

Так как угол $\mathrm{\angle }E={45}^{\circ }$ и треугольник $\mathrm{△}EFT$ прямоугольный $предполагается,что(\mathrm{\angle }T={90}^{\circ }$), можем сделать вывод, что угол $\mathrm{\angle }F={45}^{\circ }$. Это означает, что треугольник $\mathrm{△}EFT$ является прямоугольным равнобедренным треугольником.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны по длине. Следовательно, если $EF$ $одинизкатетов$ равен 16, то второй катет $ET$ также будет равен 16.

Чтобы найти гипотенузу $FT$, мы можем использовать теорему Пифагора:

$FT=\sqrt{E{F}^2+E{T}^2}$

Подставим значения:

$FT=\sqrt{{16}^2+{16}^2}$ $FT=\sqrt{256+256}$ $FT=\sqrt{512}$ $FT=16\sqrt{2}$

Таким образом, длина гипотенузы $FT$ равна $16\sqrt{2}$.