Человек стоит на расстоянии 12 метров от столба на котором висит фонарь расположенный на высоте 9,5...

Для решения данной задачи можно воспользоваться подобием треугольников.

Пусть h - рост человека. Тогда можно составить следующее уравнение:

(9,5 - h) / h = 3 / 12

Упростим его:

(9,5 - h) / h = 1 / 4

Умножим обе части на 4h:

4(9,5 - h) = h

38 - 4h = h

38 = 5h

h = 38 / 5

Ответ: человек ростом 7,6 метров.

Чтобы найти рост человека, мы можем использовать свойства подобия треугольников. В этой задаче образуются два подобных треугольника: большой треугольник, образованный фонарём, его тенью и расстоянием до человека, и маленький треугольник, образованный человеком и его тенью.

1. Рассмотрим большой треугольник:

   • Высота треугольника — это высота фонаря, равная 9,5 метра.
   • Основание треугольника — это сумма расстояния от человека до столба и длины его тени, то есть 12 + 3 = 15 метров.

2. Рассмотрим маленький треугольник:

   • Высота треугольника — это рост человека, который нужно найти.
   • Основание треугольника — это длина тени человека, равная 3 метра.

Поскольку треугольники подобны, их соответствующие стороны пропорциональны:

[ \frac{\text{Рост человека}}{\text{Длина тени человека}} = \frac{\text{Высота фонаря}}{\text{Общая длина тени}} ]

Подставляем известные значения:

[ \frac{h}{3} = \frac{9,5}{15} ]

Теперь решим уравнение для роста человека ( h ):

1. Умножим обе стороны уравнения на 3:

[ h = \frac{9,5}{15} \times 3 ]

1. Вычислим значение:

[ h = \frac{28,5}{15} ]

1. Упростим дробь:

[ h = 1,9 ]

Таким образом, рост человека составляет 1,9 метра.