Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться подобием треугольников.

Пусть H - высота фонаря, тогда мы имеем два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком и его тенью, и треугольник, образованный фонарем и его тенью.

По условию, у нас есть следующие данные: 1) Высота человека - 1,8 м. 2) Расстояние от человека до столба (фонаря) - 9 шагов. 3) Длина тени человека - 3 шага.

Тогда у нас получается следующее уравнение: (1,8 м / 3 шага) = (H / 9 шагов)

Отсюда, H = (1,8 * 9) / 3 = 5,4 м

Таким образом, фонарь расположен на высоте 5,4 метра.

Для решения задачи используем пропорцию, основанную на подобии треугольников.

1. Пусть высота фонаря равна ( h ) метрам.
2. Расстояние от человека до фонаря по горизонтали составляет 9 шагов. Предположим, что один шаг равен примерно 0.5 метра (это стандартное предположение, если не указано иное). Тогда горизонтальное расстояние до фонаря составляет ( 9 \times 0.5 = 4.5 ) метров.
3. Тень человека равна 3 шагам. Таким образом, длина тени в метрах равна ( 3 \times 0.5 = 1.5 ) метра.

Теперь рассмотрим два подобных треугольника:

• Большой треугольник, образованный фонарем, вершиной тени и точкой прямо под фонарем.
• Меньший треугольник, образованный человеком, началом и концом его тени.

Из подобия треугольников следует, что отношение соответствующих сторон этих треугольников равно друг другу: [ \frac{h}{4.5} = \frac{1.8}{1.5} ]

Выразим ( h ): [ h = \frac{1.8 \times 4.5}{1.5} ] [ h = \frac{1.8 \times 4.5}{1.5} = \frac{8.1}{1.5} = 5.4 ] метра.

Таким образом, фонарь расположен на высоте 5.4 метра.

Фонарь расположен на высоте 2,7 м.