CB-AB=7,AC=13 Найти: AB

Для нахождения значения AB в данном уравнении, нужно использовать теорему Пифагора. Сначала найдем значение длины CB. Используем теорему Пифагора для треугольника CBA:

CB^2 = AC^2 - AB^2 CB^2 = 13^2 - AB^2 CB^2 = 169 - AB^2 CB^2 = 169 - AB^2 CB^2 = 169 - AB^2

Теперь подставим значение CB в исходное уравнение:

CB - AB = 7 (169 - AB^2) - AB = 7 169 - AB^2 - AB = 7 169 - AB - AB^2 = 7 AB^2 + AB - 162 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

AB^2 + AB - 162 = 0 (AB + 18)(AB - 9) = 0

AB = -18 или AB = 9

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то AB = 9.

Давайте разберемся с задачей на основе предоставленной информации.

У нас есть три величины: ( CB ), ( AB ), и ( AC ). Задано уравнение:

[ CB - AB = 7 ]

Также известно, что:

[ AC = 13 ]

Из геометрической точки зрения, если рассматривать точки ( A ), ( B ), и ( C ) на прямой, то можно записать:

[ AC = AB + BC ]

Итак, у нас есть две системы уравнений:

1. ( CB - AB = 7 )
2. ( AC = AB + BC = 13 )

Из первого уравнения можем выразить ( CB ):

[ CB = AB + 7 ]

Подставим это значение во второе уравнение:

[ AB + (AB + 7) = 13 ]

Упростим это уравнение:

[ 2AB + 7 = 13 ]

Теперь решим это уравнение:

[ 2AB = 13 - 7 ] [ 2AB = 6 ] [ AB = \frac{6}{2} ] [ AB = 3 ]

Таким образом, длина отрезка ( AB ) равна 3.