Яхта на соревнованиях плыла по морю 8,5 км на юг, 12 км на восток и 3,5 км на север. Вычисли, на каком...

Для того чтобы вычислить расстояние от места старта до конечной точки, необходимо использовать теорему Пифагора в трёхмерном пространстве, так как перемещения яхты происходили в двух перпендикулярных направлениях (юг-север и восток).

1. Сначала нужно найти итоговое смещение яхты в северо-южном направлении. Она плыла 8,5 км на юг и затем 3,5 км на север, поэтому общее смещение будет: [ \Delta y = 8,5 \, \text{км} - 3,5 \, \text{км} = 5 \, \text{км} \, \text{на юг} ]

2. Затем, смещение в восточном направлении: [ \Delta x = 12 \, \text{км} ]

Теперь, чтобы узнать общее расстояние от места старта до конечной точки, нужно найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, где одна сторона – 5 км (юг) и другая – 12 км (восток).

Используем теорему Пифагора: [ d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} ]

Подставляем значения: [ d = \sqrt{(12 \, \text{км})^2 + (5 \, \text{км})^2} ] [ d = \sqrt{144 \, \text{км}^2 + 25 \, \text{км}^2} ] [ d = \sqrt{169 \, \text{км}^2} ] [ d = 13 \, \text{км} ]

Таким образом, яхта от места старта находится на расстоянии 13 км.

Яхта от места старта находится на расстоянии 10,5 км.

Это можно найти используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного пройденными расстояниями на юг и на восток.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку яхта сначала плыла на 8,5 км на юг, затем на 12 км на восток, а затем на 3,5 км на север, мы можем представить это как прямоугольный треугольник, где один катет равен 8,5 км, а другой 12 км.

Таким образом, расстояние от места старта до яхты можно найти по формуле: √(8,5^2 + 12^2) = √(72,25 + 144) = √216,25 ≈ 14,7 км

Итак, яхта находится на расстоянии примерно 14,7 км от места старта.