ABCD - параллелограмм , AB = 6 см BC = 10 см, один из углов = 150°, найти площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, где AB = 6 см, BC = 10 см и один из углов равен 150°, можно использовать формулу площади через стороны и угол:

[ S = ab \cdot \sin(\theta), ]

где ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон параллелограмма, а ( \theta ) — угол между этими сторонами.

В нашей задаче:

• ( a = AB = 6 ) см,
• ( b = BC = 10 ) см,
• ( \theta = 150^\circ ).

Сначала найдем синус угла 150°: [ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}. ]

Теперь подставим значения в формулу площади: [ S = 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 30 \, \text{см}^2. ]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 30 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны длины его сторон и угол между ними, можно воспользоваться формулой: S = a b sin(угол), где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

Из условия задачи известно, что AB = 6 см, BC = 10 см и один из углов параллелограмма равен 150°. Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то второй угол также будет равен 150°.

Для нахождения площади параллелограмма подставим известные значения в формулу:

S = AB BC sin(150°) = 6 10 sin(150°) ≈ 30 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет примерно 30 квадратных сантиметров.