А1. Точка D(-3;4) находится в: а) 1 четверти; б) 2 четверти; в) 3 четверти; г) 4 четверти. А2. Координаты...

А1. Точка D(-3;4) находится во второй четверти, так как x-координата отрицательна, а y-координата положительна.

А2. Координаты вектора a¯=3i ¯- 2j¯ равны: б) a¯{3;-2}. Вектор задается своими координатами в прямоугольной системе координат, где первая координата соответствует оси x (i), а вторая - оси y (j). В данном случае у нас есть вектор, который идет по оси x со значением 3 и по оси y со значением -2.

Давайте рассмотрим оба вопроса по порядку.

А1. Точка D(-3;4) и ее положение на координатной плоскости:

Координатная плоскость делится на четыре четверти, каждая из которых определяется знаками координат (x, y):

• 1 четверть: x > 0, y > 0.
• 2 четверть: x < 0, y > 0.
• 3 четверть: x < 0, y < 0.
• 4 четверть: x > 0, y < 0.

Точка D имеет координаты (-3; 4). Это значит, что x = -3 (отрицательное число) и y = 4 (положительное число). Следовательно, точка находится во второй четверти, где x < 0 и y > 0.

Ответ: б) 2 четверть.

А2. Координаты вектора a¯ = 3i ¯ - 2j¯:

Вектор в двумерной прямоугольной системе координат может быть представлен в виде a = xi + yj, где:

• (i) — единичный вектор вдоль оси x (абсцисс),
• (j) — единичный вектор вдоль оси y (ординат).

В данном случае, вектор a¯ = 3i ¯ - 2j¯ имеет компоненты:

• По оси x: 3 (коэффициент при i),
• По оси y: -2 (коэффициент при j).

Таким образом, координаты вектора a равны {3; -2}.

Ответ: б) a¯{3; -2}.

Итак, для задачи А1 правильный ответ — б) 2 четверть, а для задачи А2 — б) a¯{3; -2}.