1.выберете верное утверждение: а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости. б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость. в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются г) если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек
Верное утверждение: а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости.
Объяснение: Параллельные прямые в одной плоскости никогда не пересекаются, поэтому если одна из них параллельна данной плоскости, то другая также будет параллельна этой плоскости.
Верное утверждение из предложенных - а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости.
Давайте разберемся, почему это утверждение верное и почему остальные неверные:
а) Это утверждение верное. Если прямая лежит в плоскости и параллельна другой прямой, то эта другая прямая также будет параллельна плоскости. Это следует из свойства транзитивности параллельности в геометрии, где если прямая ( a ) параллельна прямой ( b ), и прямая ( b ) параллельна плоскости ( \alpha ), то прямая ( a ) также параллельна плоскости ( \alpha ).
б) Это утверждение неверное. Пример: если одна прямая пересекает плоскость, а вторая прямая параллельна первой и находится вне этой плоскости, то она не пересечет плоскость.
в) Это утверждение неверное. Две прямые, параллельные третьей, могут быть параллельны друг другу и не иметь точек пересечения.
г) Это утверждение неверное. Если прямая и плоскость не имеют общих точек, это означает, что они параллельны, а не что прямая лежит в плоскости.
д) Это утверждение верное и оно описывает понятие скрещивающихся прямой и плоскости. Прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек и не параллельны друг другу. Однако, это не первый выбор для ответа, так как утверждение а) является более прямым и четким в контексте данного вопроса.
