1.Угол R:P:Q=3:7:2. Угол R,P,Q-? 2.Угол M=2*Угол угол K. M угол -угол N=20градусов. Углы M,N,K-? РЕШИТЕ...

1. Угол R = 30 градусов, угол P = 70 градусов, угол Q = 20 градусов.
2. Угол K = 40 градусов, угол M = 80 градусов, угол N = 20 градусов.

1. Для расчета углов R, P и Q, нам необходимо сложить их коэффициенты (3+7+2=12) и разделить каждый коэффициент на эту сумму: Угол R = 3/12 180° = 45° Угол P = 7/12 180° = 105° Угол Q = 2/12 * 180° = 30° Итак, угол R = 45°, угол P = 105°, угол Q = 30°.

2. По условию, угол M = 2 угол K, а угол M - угол N = 20°. Также угол M + угол N + угол K = 180° (сумма углов треугольника). Подставляем M = 2K и M - N = 20 в уравнение: 2K - N = 20 2K + K + 20 = 180 3K = 160 K = 160/3 = 53.33° M = 2 53.33 = 106.67° N = M - 20 = 86.67° Итак, угол K = 53.33°, угол M = 106.67°, угол N = 86.67°.

Конечно, давай рассмотрим оба вопроса подробно.

Вопрос 1

Даны углы R, P и Q, которые находятся в соотношении 3:7:2. Нам нужно найти значения этих углов.

1. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов.
2. Пусть углы R, P и Q соответственно равны 3x, 7x и 2x. Тогда: [ 3x + 7x + 2x = 180^\circ ]
3. Объединяем подобные: [ 12x = 180^\circ ]
4. Решаем уравнение для x: [ x = \frac{180^\circ}{12} = 15^\circ ]
5. Теперь подставляем значение x обратно в углы:
   • Угол R = 3x = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ
   • Угол P = 7x = 7 \cdot 15^\circ = 105^\circ
   • Угол Q = 2x = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ

Ответ: Угол R = 45 градусов, угол P = 105 градусов, угол Q = 30 градусов.

Вопрос 2

Дано, что угол M равен удвоенному углу K, и разница между углом M и углом N составляет 20 градусов. Нам нужно найти значения углов M, N и K.

1. Пусть угол K равен x.
2. Тогда угол M равен 2x.
3. Разница между углом M и углом N составляет 20 градусов, то есть: [ M - N = 20^\circ ]
4. Подставляем значение M: [ 2x - N = 20^\circ ]
5. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно: [ x + 2x + N = 180^\circ ] [ 3x + N = 180^\circ ]
6. Теперь у нас есть система уравнений: [ 2x - N = 20^\circ ] [ 3x + N = 180^\circ ]
7. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от N: [ (2x - N) + (3x + N) = 20^\circ + 180^\circ ] [ 5x = 200^\circ ]
8. Решаем уравнение для x: [ x = \frac{200^\circ}{5} = 40^\circ ]
9. Теперь подставляем значение x обратно в углы:
   • Угол K = x = 40^\circ
   • Угол M = 2x = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ
   • Найдём угол N используя одно из уравнений: [ 2x - N = 20^\circ ] [ 80^\circ - N = 20^\circ ] [ N = 80^\circ - 20^\circ = 60^\circ ]

Ответ: Угол K = 40 градусов, угол M = 80 градусов, угол N = 60 градусов.