1)Точка М принадлежит ребру SB пирамиды SABC. Сколько прямых, параллельных рёбрам пирамиды, можно провести...

1) Рассмотрим пирамиду SABC, где S — вершина пирамиды, а ABC — основание треугольной пирамиды. Ребра пирамиды — это отрезки, соединяющие вершину S с вершинами основания A, B и C, а также стороны треугольника ABC.

Пусть точка М принадлежит ребру SB. Нас интересует, сколько прямых можно провести через точку М, которые будут параллельны рёбрам пирамиды.

Рассмотрим рёбра пирамиды:

• SA
• SB
• SC
• AB
• BC
• AC

Из этих рёбер точка М уже лежит на ребре SB. Прямые, параллельные SA, SC, AB, BC и AC, можно провести через точку М.

Таким образом, через точку М можно провести:

• одну прямую, параллельную SA,
• одну прямую, параллельную SC,
• одну прямую, параллельную AB,
• одну прямую, параллельную BC,
• одну прямую, параллельную AC.

Всего через точку М можно провести 5 прямых, параллельных рёбрам пирамиды, не считая ребра SB, на котором она находится.

Ответ: 5 прямых.

2) Рассмотрим угол ABC, который лежит в плоскости α. Угол ABC состоит из двух сторон: AB и BC, а также вершины B. Точка К не принадлежит плоскости α. Нас интересует, сколько прямых, параллельных сторонам угла, можно провести через точку K.

Для каждой стороны угла ABC, можно провести по одной прямой, параллельной этой стороне через точку K:

• одну прямую, параллельную стороне AB,
• одну прямую, параллельную стороне BC.

Поскольку точка K находится вне плоскости α, каждая из этих прямых будет уникальной и проходить через точку K, не лежа в плоскости α.

Итак, через точку K можно провести 2 прямые, каждая из которых будет параллельна одной из сторон угла ABC.

Ответ: 2 прямые.

1) Через точку М, принадлежащую ребру SB пирамиды SABC, можно провести бесконечное количество прямых, параллельных рёбрам пирамиды. Это связано с тем, что ребро SB является отрезком прямой, и через любую точку отрезка можно провести бесконечное количество параллельных прямых.

2) Через точку К, не принадлежащую плоскости а, можно провести только одну прямую, параллельную сторонам угла ABC. Это связано с тем, что прямая, параллельная плоскости, не может пересекать эту плоскость и проходит бесконечно далеко от нее.