1)Найти длину окружности R=5см 2) Чему равна длина её дуги с градусной мерой 36градусов

1) Длина окружности равна формуле 2πR, где R - радиус окружности. Подставляя значение радиуса R=5см, получаем длину окружности L=2π*5=10π≈31,42 см.

2) Длина дуги окружности вычисляется по формуле L = $градуснаямерадуги/360$ 2πR, где R - радиус окружности. Подставляя значение радиуса R=5см и угла 36 градусов, получаем L=$36/360$2π5=1/1010π=π≈3,14 см.

Для решения этих задач, нужно вспомнить формулы, связанные с длиной окружности и длиной дуги.

1) Найти длину окружности при радиусе $R=5$ см.

Формула для длины окружности $C$ выражается через радиус $R$ следующим образом: $C=2\pi R$

Подставим значение радиуса: $C=2\pi \cdot 5$ $C=10\pi$

Приблизительно, используя значение $\pi \approx 3.1416$: $C\approx 10\cdot 3.1416$ $C\approx 31.416\text{ см}$

Таким образом, длина окружности при радиусе 5 см составляет $10\pi$ см или приблизительно 31.416 см.

2) Чему равна длина дуги этой окружности с градусной мерой 36 градусов?

Длина дуги окружности $L$ можно найти, зная градусную меру дуги $\theta$ и радиус $R$. Формула для длины дуги $L$ следующая: $L=\frac{\theta }{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi R$

В данном случае $\theta ={36}^{\circ }$ и $R=5$ см. Подставим эти значения в формулу: $L=\frac{{36}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 5$

Сначала упростим дробь: $\frac{36}{360}=\frac{1}{10}$

Теперь подставим это в формулу: $L=\frac{1}{10}\cdot 2\pi \cdot 5$ $L=\frac{1}{10}\cdot 10\pi$ $L=\pi$

Приблизительно, используя значение $\pi \approx 3.1416$: $L\approx 3.1416\text{ см}$

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 5 см и градусной мерой 36 градусов составляет $\pi$ см или приблизительно 3.1416 см.