Для решения этих задач, нужно вспомнить формулы, связанные с длиной окружности и длиной дуги.
1) Найти длину окружности при радиусе см.
Формула для длины окружности выражается через радиус следующим образом:
Подставим значение радиуса:
Приблизительно, используя значение :
Таким образом, длина окружности при радиусе 5 см составляет см или приблизительно 31.416 см.
2) Чему равна длина дуги этой окружности с градусной мерой 36 градусов?
Длина дуги окружности можно найти, зная градусную меру дуги и радиус . Формула для длины дуги следующая:
В данном случае и см. Подставим эти значения в формулу:
Сначала упростим дробь:
Теперь подставим это в формулу:
Приблизительно, используя значение :
Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 5 см и градусной мерой 36 градусов составляет см или приблизительно 3.1416 см.