1)Найти длину окружности R=5см 2) Чему равна длина её дуги с градусной мерой 36градусов

1) Длина окружности равна формуле 2πR, где R - радиус окружности. Подставляя значение радиуса R=5см, получаем длину окружности L=2π*5=10π≈31,42 см.

2) Длина дуги окружности вычисляется по формуле L = (градусная мера дуги / 360) 2πR, где R - радиус окружности. Подставляя значение радиуса R=5см и угла 36 градусов, получаем L=(36/360)2π5=1/1010π=π≈3,14 см.

Для решения этих задач, нужно вспомнить формулы, связанные с длиной окружности и длиной дуги.

1) Найти длину окружности при радиусе ( R = 5 ) см.

Формула для длины окружности ( C ) выражается через радиус ( R ) следующим образом: [ C = 2\pi R ]

Подставим значение радиуса: [ C = 2\pi \cdot 5 ] [ C = 10\pi ]

Приблизительно, используя значение (\pi \approx 3.1416): [ C \approx 10 \cdot 3.1416 ] [ C \approx 31.416 \text{ см} ]

Таким образом, длина окружности при радиусе 5 см составляет ( 10\pi ) см или приблизительно 31.416 см.

2) Чему равна длина дуги этой окружности с градусной мерой 36 градусов?

Длина дуги окружности ( L ) можно найти, зная градусную меру дуги ( \theta ) и радиус ( R ). Формула для длины дуги ( L ) следующая: [ L = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi R ]

В данном случае ( \theta = 36^\circ ) и ( R = 5 ) см. Подставим эти значения в формулу: [ L = \frac{36^\circ}{360^\circ} \cdot 2\pi \cdot 5 ]

Сначала упростим дробь: [ \frac{36}{360} = \frac{1}{10} ]

Теперь подставим это в формулу: [ L = \frac{1}{10} \cdot 2\pi \cdot 5 ] [ L = \frac{1}{10} \cdot 10\pi ] [ L = \pi ]

Приблизительно, используя значение (\pi \approx 3.1416): [ L \approx 3.1416 \text{ см} ]

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 5 см и градусной мерой 36 градусов составляет ( \pi ) см или приблизительно 3.1416 см.