1) Для нахождения площади треугольника ABC, где угол A = 45 градусов, AB = 12, AC = 6.5, можно воспользоваться формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними.
Формула для площади треугольника через две стороны и угол между ними:
Давайте подставим известные значения:
Теперь вычислим значение синуса угла 45 градусов.
Подставим все значения в формулу:
Таким образом, площадь треугольника ABC равна квадратных единиц.
2) Для нахождения скалярного произведения векторов a и b, где и , нужно воспользоваться формулой скалярного произведения двух векторов:
В нашем случае:
]
]
Теперь подставим значения:
Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -15.