1) В треугольнике ABC угол А= 45 градусов, АВ=12, АС=6,5. Найдите его площадь. 2) Найдите скалярное...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
треугольник площадь угол скалярное произведение векторы математика геометрия алгебра
0

1) В треугольнике ABC угол А= 45 градусов, АВ=12, АС=6,5. Найдите его площадь. 2) Найдите скалярное произведение векторов а 7;3 и b 0;5.

avatar
задан 6 месяцев назад

2 Ответа

0

1) Для нахождения площади треугольника ABC, где угол A = 45 градусов, AB = 12, AC = 6.5, можно воспользоваться формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними.

Формула для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S=12ABACsin(A)

Давайте подставим известные значения:

AB=12 AC=6.5 A=45

Теперь вычислим значение синуса угла 45 градусов.

sin(45)=22

Подставим все значения в формулу:

S=12126.522

S=12126.522

S=12126.522

S=66.522

S=3922

S=3922

S=19.52

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 19.52 квадратных единиц.

2) Для нахождения скалярного произведения векторов a и b, где a=[7,3] и b=[0,5], нужно воспользоваться формулой скалярного произведения двух векторов:

ab=a1b1+a2b2

В нашем случае:

a=[7,3 ] b=[0,5 ]

Теперь подставим значения:

ab=70+(3)5

ab=0+(15)

ab=15

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -15.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

1) Для нахождения площади треугольника ABC сначала найдем высоту, опущенную из вершины A на сторону BC. Для этого воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними: S = 0.5 AB AC sinA. S = 0.5 12 6.5 sin45 = 39. Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя найденную высоту: S = 0.5 AB h, где h - высота. 39 = 0.5 12 h => h = 6.5. Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 12 6.5 = 39 квадратных единиц.

2) Скалярное произведение векторов a и b определяется как произведение их координат, сложенное поэлементно: a • b = 70 + 35 = 0 + 15 = -15. Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -15.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме